Podsumowanie pierwszych 15 kolejek sezonu 2014/15 - część 4

Przedstawiamy ostatnią część zestawienia statystycznego podsumowującego zakończoną rundę (wraz z dwoma kolejkami rozegranymi awansem). Dziś zajrzymy do metryki zawodników. Zapraszamy do lektury.

Średnia wieku

Najprostszym i przez wielu uznawanym za najlepszy parametr do wyznaczania wieku zawodników jest średnia. My wzięliśmy pod uwagę zwykłą średnią arytmetyczną. Wiek wszystkich zawodników kadry (czyli zawodników, którzy przynajmniej raz znaleźli w protokole meczowym) został podzielony przez liczbę graczy.

Pod tym względem najmłodszą ekipę ma Gorc. Przeciętny statystyczny zawodnik drużyny z Ochotnicy miał 21 lat i 157 dni (21,43). Tak młody zespół nie do końca podniósł ciężar gatunkowy, ale potencjał na pewno posiadają. Przeciętny zawodnik nie przekroczył 22 lat również w Klikuszowej - ten beniaminek radził sobie bardzo dobrze, w czym "maczał palce"Grzegorz Hajnos - zdolny szkoleniowiec, który ostatnio przebywał na stażu w Wiśle Kraków, gdzie grał w przeszłości w juniorach. Najstarszą drużynę pod tym względem jest Podhale II. Jest to dość zaskakujące, gdyż w przeważającej większości w drużynach rezerw występują młodzi zawodnicy, w Nowym Targu wygląda to inaczej, a drużynę rezerw budują bardzo doświadczeni Dariusz Bujak, Adam Hajnos, czy Krzysztof Leśniakiewicz, który jest grającym trenerem. Średnia wieku zawodników Granitu wynosi 25 lat i 255 dni, oznacza to, że nasza drużyna jest doświadczona w porównaniu z innymi zespołami.

Rzeczywista średnia wieku

Bardziej wiarygodna od zwykłej średniej arytmetycznej lat jest ta wyliczana według wpływu danego zawodnika na grę. Ten wpływ to rozegrane minuty - rzeczywista średnia wieku jest więc bardziej miarodajna. Pod tym względem najmłodszą drużyną jest również Gorc, 20,8 lat statystycznego zawodnika na boisku to pokazuje po raz kolejny jak młodą drużyną jest ten beniaminek. Drugą najmłodszą drużyną jest Lubań, derbowy rywal Gorców ma mniejszy wynik niż w średniej arytmetycznej, gdyż mało minut zagrali Sebastian Krupa i Tadeusz Udziela, czyli zawodnicy ponad 35-letni. Przeciętny zawodnik na boisku z Granitu miał 26 lat i 58 dni, daleko to jednak do wyniku Podhala II. Przeciętny nowotarżanin jest blisko "trzydziestki".

Odchylenia standardowe

Odchylenie standardowe lat zawodników mówi nam ile przeciętnie różnił się wiek poszczególnych zawodników od średniej (zwykłej średniej arytmetycznej). I tak możemy wnioskować, w której drużynie zawodnicy są najbardziej w "kupie" pod względem podobnego wieku. Najmniejszy wynik odnotowujemy w przypadku Lepietnicy - wiek każdego z zawodników różnił się od średniej przeciętnie niewiele ponad 3 lata. Najbardziej zróżnicowani pod względem wieku są gracze Granitu. Ponad 9 lat różni zawodników od średniej wieku. Wynika to z obecności w kadrze bardzo młodych zawodników oraz kilku weteranów. Nie jest to jednak w żadnej klasyfikacji wynik niepokojący co potwierdzimy później.

Mediana

Wielu statystyków uważa średnią za bardzo ograniczoną miarę badania danego zjawiska. Często to mediana pokazuje pewną tendencję i obrazuje najlepiej rzeczywistość. Mediana, czyli inaczej wartość środkowa mówi jaka wartość znajduje się mówiąc kolokwialnie "na środku" Mediana jest więc jedną z liczblub średnią dwóch liczb ze zbiorudanych. Omawiany w naszym przypadku zbiór danych to wiek zawodników. Dla uproszczenia przyjęliśmy "rocznikowy" wiek zawodników.

Przykład: W drużynie jest 21 zawodników, którzy mają następujący wiek: 17 lat, 18, 18, 18, 20, 21, 21, 21, 21, 22, 23, 24, 26, 26, 29, 29, 29, 30, 35, 37, 39

i tak: 20/2=10 - liczymy lata zawodników i wskazujemy 10 wynik, w tym przypadku 23 i tyle właśnie wynosi mediana danych.

Pod tym względem najmłodszą drużyną nie jest już Gorc. Palmę pierwszeństwa mogą nieść: Bystry, Lubań i Wierchy. Granit z wynikiem 22. lat, takim samym jak m.in. Gorc, tak więc w tej klasyfikacji Granitowi daleko do wyników Zawratu, czy Podhala II, który w materii "doświadczenia" zawodników jest absolutnym hegemonem.

Współczynnik zmienności

Odchylenie standardowe jest bezwzględną miarą - zróżnicowanie lepiej mierzy się współczynnikiem zmienności, czyli miarą względną. Współczynnik zmienności to wypadkowa odchylenia standardowego i średniej. Liczy się go według wzoru: odchylenie standardowe/średnia. Według wielu badaczy występują różne interpretacje - my przyjmiemy najbardziej rozpowszechniony.

I tak wynik w granicach 0 - 0,20 mówi nam o małym zróżnicowaniu danych - oznacza to w naszych badaniach, że zespoły o właśnie takich wynikach mogą mówić, że poszczególni zawodnicy są w podobnym do siebie wieku. Wynik w "widełkach" 0,20 - 0,40 to zaś średnie zróżnicowanie - o takim możemy mówić m.in w Granicie.

Asymetria

Asymetria, czyli skośność podzielona przez odchylenie bada, czy w zbiorowości liczebnie przeważają wartości niższe od średniej, czy wyższe. Im ta przewaga jest wyraźniejsza tym asymetria jest silniejsza.

Wyniki dodatnie, które osiągnęło większość zespołów mówi nam, że mamy do czynienia z asymetrią prawostronną - oznacza to, że większość zawodników ma mniej lat niż wynosi średnia. Wyższy wynik pokazuje nam siłę asymetrii, Granit ze współczynnikiem 0,93, wyższy mają tylko Wierchy.

Ujemne zaś wyniki świadczą o asymetrii lewostronnej, czyli większość zawodników starszych niż średnia.

Wyniki najbliżej rozkład symetrycznego spotykamy (najbliżej 0) w Skalnych i w Wiatrze.

Średnia wieku podstawowej "11"

Największy wpływ na wyniki mają z pewnością zawodnicy podstawowej "11", jak jedna określić, który zawodnik jest jej częścią? Założyliśmy proste wytyczne - zawodnik pierwszego składu to zawodnicy z pola z największą ilością rozegranych minut oraz bramkarz ustalony z tego samego kryterium. Wyniki, które "wyszły" mogą więc najlepiej zobrazować doświadczenie zawodników w poszczególnych drużynach.

I tak najmłodsi ganiają w Ochotnicy, Rabce Zdrój i Tylmanowej - ten wynik pokazuje, że rację miał pan trener Darlewski mówiąc o młodości Wierchów. Statystyczny "granitowiec" z pierwszej "11" ma 25 lat i 164 dni co jest wynikiem już nie drugim w klasyfikacji najstarszych drużyn, lecz czwartym. Barierę magicznych 30. lat przekroczyli nowotarżanie - w ich przypadku nie wpływa to źle napoczynania boiskowe. Podhale II można porównać do włoskiego AC Milan, który kilka lat temu osiągał sukcesy z obecnością "wiekowych" zawodników - mediolańczyków nazywano złośliwie wtedy "klubem spokojnej starości"

Zmiana względna średniej wieku pierwszej "11" do średniej całej drużyny

Wynik dodatni świadczy o większym średnim wieku zawodników z pierwszej "11", a więc także o ichwiększym wpływie na drużynę, wynik Granitu w okolicach błędu statystycznego.

Udział młodzieżowców

Według regulaminu w A Klasie przez 90 minut musi przebywać co najmniej jeden młodzieżowiec. W tym sezonie chodzi o zawodnika urodzonego w 1994 roku lub później. Najmniejszy możliwy udział młodzieżowców kształtuje się na poziomie około 9%. Czyli Granit tylko o 5 punktów procentowych przewyższa to minimum, niskie wyniki notujemy również dla Lepietnicy i Wiatru. Z wszystkich rozegranych minut ponad połowę zagrali młodzieżowcy Wierchów, wynik byłby jeszcze wyższy, gdyby nie udało się przekonać do gry m.in. Krzysztofa Pędzimąża i Adriana Nawarę.

Udział "old boyów"

"Old boy" według naszego zestawienia to zawodnik urodzony w 1979 roku lub wcześniej (kryterium według encyklopedii piłkarskiej FUJI),

W czterech klubach nie odnotowano meczu "old boy'a", w tym gronie zarówno lider (Wiatr) jak i czerwona latarnia (Gorc). W Granicie o sile zespołu "old boy'e" stanowili około 10%, najwięcej oczywiście w rezerwach Podhala - wynik tej drużyny robi wrażenie i ugruntowuje nasz podziw.

Średnia wieku strzelca

Najmłodsi strzelali w Łapszach - przeciętny strzelec miał 21 lat. W Granicie wynik 25 lat i 193 dni, na niego największy wpływ mieli Łukasz Budz i Józek Milon, którzy zdobyli najwięcej goli. Tradycyjnie największy wynik Podhala II, wysoki również przeciętny wiek strzelca w Jordanowie, gdzie wpływ na to miał w dużej mierze super strzelec Krzysztof Paś, który ma 43 lata.

Współczynnik korelacji Pearsona

Zadajmy na koniec pytanie: jaki wpływ na wynik zespołu ma wiek zawodników? Pamiętając o zasadzie, że "papier wszystko przyjmie" stworzyliśmy wirtualny obraz rzeczywistości i wyniki są następujące:

W A Klasie wiek zawodników na poczynania drużyn jest diagonalny, czyli prawie żaden.

Oznacza to, że praktycznie nie występuje współzależność między średnim rzeczywistym wiekiem zawodników a miejscem w tabeli.

Współczynnik Pearsona = 0,16

Ten dodatni wynik informuje nas, że wraz ze wzrostem wieku zawodnika miejsce w tabeli jest minimalnie wyższe, ważne jest słowo minimalne, gdyż przy korelacji przy tak niskim poziomie jest ona marginalna.

Była to ostatnia część podsumowania, w przerwie w rozgrywkach, strona będzie rzecz jasna rzadziej aktualizowana, zachęcamy do przeczytania archiwalnych tekstów. Zapewniamy jednak, że będziemy trzymać rękę na pulsie i ciekawych informacji dotyczących Granitu, A Klasy i całej podhalańskiej piłki nie pominiemy.